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超簡易証明!!!素数判定

(証明)
x=abの形で表されるとき,
x(a-1)(b-1)=(x-a)(x-b)がいえる。------①
 ∵xab-xa-xb+x=x²-xa-xb+ab
  条件より,両辺はx²-xa-xb+xに変形できる
全ての合成数において,
(a,b)の組合せは(1,x)以外に1つ以上あるので,
①が成立する(a,b)組合せを
(1,x)以外に見つければ,xは合成数である。
※これを発展させると,x≥5のとき
a+b≤x+1となる(a,b)組合せを見つければ
よい事がいえる。


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